Ο Απόστολος Νικολαΐδης γεννήθηκε στις 19 Απριλίου 1896 στη Φιλιππούπολη (Πλόβντιβ Βουλγαρίας) και μεγάλωσε στην Κωνσταντινούπολη, όπου φοίτησε στη Ροβέρτειο Σχολή.
Ερχόμενος στην Ελλάδα το 1914, αγωνίστηκε με την Εθνική Γυμναστική Εταιρεία και τον Άρη Θεσσαλονίκης στο στίβο και με τον Παναθηναϊκό σε όλα τα αθλήματα.
Έλαβε μέρος στους Ολυμπιακούς αγώνες του 1920 στην Αμβέρσα ως ποδοσφαιριστής και δεκαθλητής οπου εγκατέλειψε όμως στα μισά λόγω πυρετού.
Το 1924 ήταν αργυρός πανελληνιονίκης στο επικοντώ.
Συνέβαλε στη μετονομασία του Πανελληνίου Ποδοσφαιρικού & Αγωνιστικού Ομίλου σε Παναθηναϊκός Αθλητικός Όμιλος, αλλά και στη μετατροπή του συλλόγου από αμιγώς ποδοσφαρικό σωματείο (το οποίο είχε ιδρύσει ο Γιώργος Καλαφάτης) σε πολυαθλητικό όμιλο και στην αγωνιστική πρόοδο και πρωτοπορία όλων των αθλητικών τμημάτων.
Τη διετία 1926 -1927 διετέλεσε πρόεδρος της Ελληνικής Ποδοσφαιρικής Ομοσπονδίας (ΕΠΟ). Από τους πρωτοπόρους επίσης σε αγώνες αυτοκινήτων στην Ελλάδα, ήταν δυο χρονιές (1932 και 1933) νικητής στην ανάβαση της Πάρνηθας, το μοναδικό αγώνα τότε και ένα από τα ιδρυτικά μέλη του Ράλι Ακρόπολις ως πρόεδρος της Ελληνικής Λέσχης Αυτοκινήτου & Περιηγήσεων (ΕΛΠΑ).
Διετέλεσε πρόεδρος της Ελληνικής Ολυμπιακής Επιτροπής (ως Επιτροπής Ολυμπιακών Αγώνων, ΕΟΑ), ενώ στο διάστημα 1932-1945 γενικός γραμματέας και το 1945-1967 πρόεδρος του Συνδέσμου Ελληνικών Γυμναστικών Αθλητικών Σωματείων (ΣΕΓΑΣ)
Βρεθηκε σε εσωτερική κόντρα στον Παναθηναικό με τον Κώστα Παπαναστασίου στα τέλη του ’50 με αποτέλεσμα ο τελευταίος να μετακινηθεί στον Πανελλήνιο ΓΣ.
Το 1968 παραπέμφθηκε σε δίκη από τη Δικτατορία για να αποξενωθεί από τις διοικητικές του θέσεις στον ΠΑΟ και τις θεσμικές στον ελληνικό αθλητισμό αρμοδιότητες που κατείχε. Στο πλευρό του ως μάρτυρας υπεράσπισης στάθηκε ο Γιώργος Ανδριανόπουλος, παλαιός προσωπικός αντίπαλος από τον Ολυμπιακό Πειραιώς σε αγωνιστικό επίπεδο αλλά και σε παραγοντικό ως πρόεδρος εκεί.
Με την πτώση του καθεστώτος το 1974 εκλέχθηκε πρόεδρος του Παναθηναϊκού Α.Ο. παραμένοντας μέχρι το 1979, το μεγαλύτερο όμως διάστημα και εξαιτίας προβλημάτων υγείας, χρέη εκτελούσε ο ανιψιός του και πρώην στέλεχος της ομάδας μπάσκετ, Τζακ Νικολαΐδης. Εντούτοις, είχε ήδη διατελέσει αντιπρόεδρος, γενικός γραμματέας, μέλος του διοικητικού συμβουλίου, γενικός αρχηγός και ο ουσιαστικός λήπτης αποφάσεων στο σύλλογο για 40 και πλέον χρόνια. Αποτέλεσμα αυτών υπήρξε να αποκαλείται συχνά τότε και να έχει μείνει γνωστός μετά θάνατον, ως Πατριάρχης του Παναθηναϊκού.
Σημαντική όμως ήταν και η συνεισφορά του στην ίδρυση της ΑΕΚ. Έχοντας ζήσει για πολλά χρόνια στην Κωνσταντινούπολη, παρότρυνε και συνέδραμε τους λοιπούς Κωνσταντινουπολίτες των Αθηνών στην ίδρυση της νέας ομάδας. Μάλιστα για σημαντικό χρονικό διάστημα, με πρωτοβουλία του, το γήπεδο της Λεωφόρου παραχωρήθηκε προς χρήση της ποδοσφαιρικής ομάδας της ΑΕΚ.
Πέθανε στις 15 Οκτωβρίου 1980 στην Αθήνα
Για να τιμηθεί η πολυετής προσφορά του στον Παναθηναικό, η ιστορική έδρα της Λεωφόρου έλαβε το 1981 το όνομα “Γήπεδο Απόστολος Νικολαΐδης”.
